Genauere Definition, Unterscheidungen
Ein Kristall ist ein homogener Körper, denn er ist stofflich und
physikalisch einheitlich. Aber viele physikalische Eigenschaften sind
von der Raumrichtung abhängig, d. h. ein Kristall ist anisotrop.[1] Vor
1992 wurden Kristalle über ihre Periodizität definiert: In diesem Sinne
ist ein Kristall dreidimensional periodisch aus gleichbleibenden
Struktureinheiten aufgebaut.[2] Diese Struktureinheit heißt
Einheitszelle oder Elementarzelle. Seit 1992 ist ein Kristall gemäß der
Internationalen Kristallographischen Union IUCr[3] durch seine diskreten
Beugungsordnungen (bei Beleuchtung mit Röntgenstrahlen) definiert. Er
weist also eine Fernordnung auf, ist aber nicht zwangsläufig periodisch.
Diese Definition wurde durch die 1984 entdeckten Quasikristalle
erzwungen, die eine Untergruppe der aperiodischen Kristalle bilden.
Gleichwohl bilden die periodischen Kristalle die bei weitem größte
Untergruppe der Kristalle.
Struktur und Klassifikation periodischer Kristalle
Die Richtung und die Länge der Vektoren, um die eine Kristallstruktur
verschoben werden kann, so dass sich die Atompositionen wiederholen,[12]
beschreiben die Translations- oder Basisvektoren. Daher wird die
Struktur jeder Kristallart mit einem eigenen, spezifischen
Koordinatensystem, dem Achsensystem, dargestellt.[13] Neben der
Verschiebung kann eine Kristallstruktur auch gedanklich um diese Achsen
gedreht werden, bis sich die gedrehte Struktur mit der ursprünglichen
Struktur deckt. Weil die Translationssymmetrie erhalten bleiben muss,
können nur Drehsymmetrien vorkommen, die in einer vollständigen Drehung
(360°) eine, zwei, drei, vier oder sechs Wiederholungen beschreiben. Es
wird dabei von 1-, 2-, 3-, 4- oder 6-zähligen Achsen gesprochen.[14] Es
gibt Kristalle, die außer Drehachsen und Translationen weitere
Symmetrieelemente aufweisen, nämlich Spiegelebenen und
Inversionszentren, sowie Kopplungen zwischen diesen Symmetrien zu
Drehinversionen[Anmerkung 1], Gleitspiegelungen[Anmerkung 2] und
Schraubungen.[Anmerkung 3][15] Für die Klassifizierung von Kristallen
werden die Symmetrieeigenschaften verwendet.[16] Dabei ist die Anzahl
der denkbaren Kombinations- und Kopplungsmöglichkeiten von
Symmetrieelementen beschränkt (siehe auch Gruppentheorie). Es gibt bei
zweidimensionalen Kristallen 17 ebene kristallographische Gruppen und
bei dreidimensionalen Kristallen 230 kristallographische Raumgruppen,
die vollständig in den International Tables for Crystallography, Vol. A
aufgeführt sind.[17][18] Wird ein neuer Kristall untersucht, ist die
Raumgruppe zunächst unbekannt. Bei der Beschreibung der äußeren Form des
Kristalls lässt er sich nur einer von 32 Punktgruppen (auch
Kristallklassen genannt) zuordnen. Diese Punktgruppen beschreiben die
makroskopischen Symmetrieeigenschaften der Kristalle und fassen
diejenigen Raumgruppen zusammen, die sich nur in der
Translationssymmetrie unterscheiden. Die Translation spielt bei der
äußeren Betrachtung von Kristallen keine Rolle.[19] Weil die Winkel
zwischen den Kristallflächen für jede Kristallart gleich sind und oft
mit einer Rotationssymmetrie vereinbar sind (z. B. 90° bei Halit mit
vierfacher Rotationssymmetrie), werden zur Beschreibung der
Kristallmorphologie sieben Kristallsysteme verwendet, bei denen sich die
Lage und relative Länge der Zellachsen unterscheiden. Ein Kristall ist
je nach Zugehörigkeit zum entsprechenden Kristallsystem triklin,
monoklin, orthorhombisch, tetragonal, trigonal, hexagonal oder
kubisch.[20] Auguste Bravais klassifizierte die verschiedenen möglichen
Translationsgitter. Diese Gitter bestehen aus gleichen Parallelepipeden,
deren Ecken die Gitterpunkte darstellen. Um die Symmetrie von bestimmten
Gittern beschreiben zu können, ließ er neben primitiven Elementarzellen
(mit einem Gitterpunkt pro Zelle) auch größere Elementarzellen zu, die
flächen- oder innenzentriert sind. Ein Beispiel für eine
flächenzentrierte Elementarzelle ist in Abb. 5 gezeigt. Es gibt im
dreidimensionalen Raum 14 Bravais-Gitter.[11]
Kristallisation
Ein Kristall entsteht, indem Atome oder Moleküle eine regelmäßige
Struktur mit Fernordnung ausbilden. In Einstoffsystemen erfolgt die
Kristallisation aus einer anderen kristallisierten Phase, aus dem Dampf
oder aus der Schmelze. Außerdem können sich Kristalle aus
Mehrstoffsystemen bilden, nämlich aus einer Lösung. Um die
Kristallisation zu ermöglichen, darf der Zustand der Atome oder Moleküle
kein Gleichgewicht sein. Bei Dampf und Lösungen wird von Übersättigung
gesprochen, bei einer Schmelze von Unterkühlung.[22] Beim Wachstum der
Kristalle spielt die Geschwindigkeit eine Rolle. Bei einer Schmelze
beispielsweise muss die Temperatur langsam genug unter den Schmelzpunkt
sinken. Dann wird die thermische Bewegung der einzelnen Atome so gering,
dass die gegenseitigen Bindungen nicht mehr durch Schwingungen
aufgebrochen werden können – es kommt zur Bildung eines einheitlichen
Gitters, das durch Fernordnung geprägt ist. Sinkt dagegen die Temperatur
der Schmelze so schnell, dass sich die Atome nicht periodisch anordnen
können, entsteht ein amorphes Material, ein Glas, das nur eine
Nahordnung hat. Der Kristall hat durch seine geordnete Struktur auf
einem Gitter gegenüber amorphem Glas eine geringere freie Enthalpie. Die
Bildung eines Kristalls ist ein exergonischer Prozess: Zwar nimmt die
Entropie im System ab (wegen Zunahme der Fernordnung), bei Temperaturen
bis zum Schmelzpunkt wird dies jedoch durch eine Enthalpieabnahme
infolge Anziehung zwischen den Teilchen (= Kristallisationsenthalpie)
überkompensiert. Ausgangspunkt für die Kristallbildung ist ein
Kristallisationskeim, der bei sinkender Temperatur wächst. Existieren
viele solcher Kristallkeime oder setzt die Kristallisation an mehreren
Stellen gleichzeitig ein, so entsteht ein Polykristall. In vielen Fällen
kommt es bei der Kristallisation zu einem Verwachsen zweier Kristalle
gleicher Struktur und Zusammensetzung, aber verschiedener Orientierung
im Raum (Kristallzwilling). Umkristallisation ist die Änderung einer
Kristallstruktur, bedingt durch die Änderung äußerer Faktoren wie den
Druck- und Temperaturbedingungen. Hierbei wechselt der kristalline
Feststoff seine Modifikation. Die künstliche Herstellung von Kristallen
bezeichnet man als Kristallzucht.
Technische Anwendungen
Silizium ist zurzeit der Stoff, der am häufigsten in großen Mengen als
Einkristall (Monokristall) verwendet wird, nämlich in der
Halbleitertechnik. Heute üblich sind 30 cm Durchmesser des zylindrischen
aus der Schmelze „gezogenen“ Kristalls, ein Verfahren, das auf Jan
Czochralski um 1916 zurückgeht. Das ebenfalls als Halbleiter verwendete
Galliumarsenid (GaAs) weist die so genannte Zinkblende-Struktur auf. Die
Nanotechnologie befasst sich unter anderem mit Nanokristallen. Kleine
Kristalle von Diamant, Korund, Siliziumkarbid dienen in Suspension, lose
oder gebunden als Schleifmittel, einzelne Diamanten auch als
Schneidewerkzeug. Piezokristalle können Mikrophon oder Lautsprecher,
Kraftsensor oder Aktuator sein. Durch Umkristallisieren werden Präparate
in Chemiefabriken gereinigt. Nicht erwünscht ist Kristallisation jedoch
bei der Herstellung von Glas. In der Metallherstellung strebt man meist
möglichst feine Kristallite oder feines Korn an.